滾切齒數(shù)大于100的質(zhì)數(shù)斜齒圓柱齒輪
摘 要 介紹了滾切齒數(shù)大于100的質(zhì)數(shù)斜齒圓柱齒輪的調(diào)整公式,，并介紹了掛輪累加計算法,。實踐証明，使用這種計算方法能準確地確定掛輪齒數(shù),，提高傳動鏈的傳動精度。
關鍵詞 斜齒圓柱齒輪﹔齒輪滾切﹔質(zhì)數(shù)﹔分齒掛輪
Hobbing Cylindric Helical Gear Whose Teeth are
More than a Hundred and Prime Number
Chen Zhengyu
The Department of Mechanical Science and Engineering,，
Hebei University of Science and Technology,Shijiazhuang,，050054
Abstract An adjustable formula of a hobbing cylindric helical gear which has the teeth more than one hundred and prince number is developed in the paper.The adding-up calculating method of hang wheel is also detailed in different sections.It has been proved through practice that the number of the teeth of the hang wheel can be accurately determined and the driving precision of transimission chains also improved by means of the method.
Key words helical gears﹔gear﹔hobbing﹔prime number﹔seperating tooth hang wheel
機床類書籍中都較詳細地介紹了滾切齒數(shù)大于100的質(zhì)數(shù)直齒圓柱齒輪的調(diào)整計算公式，而對于滾切齒數(shù)大于100的質(zhì)數(shù)斜齒圓柱齒輪的調(diào)整公式未做探討,，而且所介紹確定掛輪齒數(shù)只是查《通用比值掛輪表》,。由于編寫該表所用的齒輪齒數(shù)與各型號滾齒機所配備的掛輪齒數(shù)不完全吻合，且該表中有效數(shù)據(jù)是小數(shù)點后7位,，第8位按修約規(guī)則處理,，故從中選取的分齒掛輪和差動掛輪均會存在誤差。為此，本人總結(jié)出一套不用《通用比值掛輪表》也能準確選出合適的掛輪齒數(shù)──累加計算法,。
1 調(diào)整計算公式
現(xiàn)以Y3180H型滾齒機為例來說明,。
根據(jù)滾切斜齒圓柱齒輪及滾切齒數(shù)大于100的質(zhì)數(shù)直齒圓柱齒輪的調(diào)整公式，可推導出滾切齒數(shù)大于100的質(zhì)數(shù)斜齒圓柱齒輪的調(diào)整計算公式如下：
 （1）
 （2）
式中：ux為分齒掛輪傳動比﹔uy為差動掛輪傳動比﹔Δ為任意一個很小的數(shù),，可取正可取負,，通常取(1)/(5)～(1)/(50)﹔s為刀架軸向進給量，計算中應根據(jù)機床傳動鏈計算出實際的進給量代入計算公式﹔k為滾刀頭數(shù)﹔z為工件齒數(shù)﹔β為工件螺旋角﹔mn為工件法向模數(shù),。uy公式中的正負號：
1）當工件與滾刀螺旋方向相同時,，公式第1項前取負號，方向相反時�,。�,。
2）若在加工中采用順銑，公式第2項前取正號﹔若采用逆銑時取負號,。
3）Δ按實際正負值代入計算,。
4）若公式計算結(jié)果為正時，差動掛輪不用惰輪,，若計算結(jié)果為負時,，差動掛輪應使用惰輪。
2 實例計算
在Y3180H型滾齒機上加工齒數(shù)Z＝103,，螺旋角β＝15°的右旋斜齒圓柱,，工件模數(shù)mn＝3，滾刀頭數(shù)K＝1,，右旋,，軸向進給量S＝1．6 mm／r(標稱值)的齒輪，試確定分齒掛輪和差動掛輪的齒數(shù),。
2．1 計算分齒掛輪
2．1．1 計算分齒掛輪傳動比 取Δ＝ ,，e＝36，f＝36將其代入公式(1)得：
2．1．2 求a1,，b1 在滾齒機配備的掛輪中任選a,，b�,！∪1＝23,，b1＝30。
2．1．3 求c1,，d1 由前文 ,。
將0.303 807 723這個數(shù)累加(常用計算器)直到出現(xiàn)一個數(shù)，該數(shù)小數(shù)點后面為兩個零,，則取其整數(shù)﹔或者該數(shù)小數(shù)點后面為兩個9,，則進1取整數(shù)﹔這個整數(shù)即為c1,。然后由d1＝c／0．303 807 723得到d1。
則c1＝0．303 807 723＋0．303 807 723＋0．303 807 723＋……＝24．006 301 17
取c1＝24
則d1＝24／0．303 807 723＝78．979 264 09
取d1＝79
 ,。
2．1．4 驗算Δ實際值  －103＝0．043 478 26,，
式中Δ1為實際Δ值。
2．2 計算差動掛輪
2．2．1 計算實際軸向進給量 根據(jù)標稱值S＝1．6 mm／r,，查機床傳動系統(tǒng)圖得：
式中S1為實際軸向進給量,。
2．2．2 計算差動掛輪傳動比 選用逆銑法加工，將Δ1,、S1等代入公式（2)得
2．2．3 求a2,，b2 在滾齒機配備的掛輪中任選a2，b2,。取a2＝53,， b2＝52。
2．2．4 求c2,，d2 
則c2＝1．511 674 287＋1．511 674 287＋……＝65．001 994 29﹔
取c2＝65,，則d2＝43。
2．3 驗算
可見完全滿足7級精度的齒輪加工,。
2．4 注意事項
1）在確定a1,，b1（a2，b2）時,，要注意ux（uy）值的大小,。若ux》1（uy》1)而取a1《b1（a2《b2)，則不容易求c1,，d1（c2,，d2）。
2）若計算出的齒輪齒數(shù)在滾齒機掛輪中不存在,，則可通過約分,，或分子分母同乘一個數(shù)等運算，否則需重新計算,。
3）在求出分齒掛輪后,，一定要重新驗算Δ值，用實際Δ值代入差動掛輪計算公式,，這樣才能保証分齒掛輪的傳動比誤差為零。
4）在加工過程中,，不能變換軸向進給量,，因uy的計算與軸向進給量有關。
5）用此種方法不僅適用于滾齒機掛輪的計算,，也可用于其他任何需要計算掛輪的機床,。
3 結(jié) 論
從計算結(jié)果可知,，分齒掛輪傳動比誤差為零，差動掛輪傳動比誤差也在萬分之幾以下,，完全能滿足加工精度的要求,，此種計算方法有很強的實用性與準確性。
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