滾切齒數(shù)大于100的質(zhì)數(shù)斜齒圓柱齒輪
摘 要 介紹了滾切齒數(shù)大于100的質(zhì)數(shù)斜齒圓柱齒輪的調(diào)整公式,，并介紹了掛輪累加計(jì)算法。實(shí)踐証明，使用這種計(jì)算方法能準(zhǔn)確地確定掛輪齒數(shù),，提高傳動(dòng)鏈的傳動(dòng)精度,。
關(guān)鍵詞 斜齒圓柱齒輪﹔齒輪滾切﹔質(zhì)數(shù)﹔分齒掛輪
Hobbing Cylindric Helical Gear Whose Teeth are
More than a Hundred and Prime Number
Chen Zhengyu
The Department of Mechanical Science and Engineering,，
Hebei University of Science and Technology,Shijiazhuang,，050054
Abstract An adjustable formula of a hobbing cylindric helical gear which has the teeth more than one hundred and prince number is developed in the paper.The adding-up calculating method of hang wheel is also detailed in different sections.It has been proved through practice that the number of the teeth of the hang wheel can be accurately determined and the driving precision of transimission chains also improved by means of the method.
Key words helical gears﹔gear﹔hobbing﹔prime number﹔seperating tooth hang wheel
機(jī)床類書籍中都較詳細(xì)地介紹了滾切齒數(shù)大于100的質(zhì)數(shù)直齒圓柱齒輪的調(diào)整計(jì)算公式，而對于滾切齒數(shù)大于100的質(zhì)數(shù)斜齒圓柱齒輪的調(diào)整公式未做探討,，而且所介紹確定掛輪齒數(shù)只是查《通用比值掛輪表》,。由于編寫該表所用的齒輪齒數(shù)與各型號滾齒機(jī)所配備的掛輪齒數(shù)不完全吻合，且該表中有效數(shù)據(jù)是小數(shù)點(diǎn)后7位,，第8位按修約規(guī)則處理,，故從中選取的分齒掛輪和差動(dòng)掛輪均會(huì)存在誤差。為此,，本人總結(jié)出一套不用《通用比值掛輪表》也能準(zhǔn)確選出合適的掛輪齒數(shù)──累加計(jì)算法,。
1 調(diào)整計(jì)算公式
現(xiàn)以Y3180H型滾齒機(jī)為例來說明。
根據(jù)滾切斜齒圓柱齒輪及滾切齒數(shù)大于100的質(zhì)數(shù)直齒圓柱齒輪的調(diào)整公式,，可推導(dǎo)出滾切齒數(shù)大于100的質(zhì)數(shù)斜齒圓柱齒輪的調(diào)整計(jì)算公式如下：
（1）
（2）
式中：ux為分齒掛輪傳動(dòng)比﹔uy為差動(dòng)掛輪傳動(dòng)比﹔Δ為任意一個(gè)很小的數(shù),，可取正可取負(fù)，通常取(1)/(5)～(1)/(50)﹔s為刀架軸向進(jìn)給量,，計(jì)算中應(yīng)根據(jù)機(jī)床傳動(dòng)鏈計(jì)算出實(shí)際的進(jìn)給量代入計(jì)算公式﹔k為滾刀頭數(shù)﹔z為工件齒數(shù)﹔β為工件螺旋角﹔mn為工件法向模數(shù),。uy公式中的正負(fù)號：
1）當(dāng)工件與滾刀螺旋方向相同時(shí)，公式第1項(xiàng)前取負(fù)號,，方向相反時(shí)�,。枴�
2）若在加工中采用順銑,，公式第2項(xiàng)前取正號﹔若采用逆銑時(shí)取負(fù)號,。
3）Δ按實(shí)際正負(fù)值代入計(jì)算。
4）若公式計(jì)算結(jié)果為正時(shí),，差動(dòng)掛輪不用惰輪,，若計(jì)算結(jié)果為負(fù)時(shí)，差動(dòng)掛輪應(yīng)使用惰輪,。
2 實(shí)例計(jì)算
在Y3180H型滾齒機(jī)上加工齒數(shù)Z＝103,，螺旋角β＝15°的右旋斜齒圓柱，工件模數(shù)mn＝3,，滾刀頭數(shù)K＝1,，右旋,，軸向進(jìn)給量S＝1．6 mm／r(標(biāo)稱值)的齒輪,，試確定分齒掛輪和差動(dòng)掛輪的齒數(shù)。
2．1 計(jì)算分齒掛輪
2．1．1 計(jì)算分齒掛輪傳動(dòng)比 取Δ＝ ，e＝36,，f＝36將其代入公式(1)得：
2．1．2 求a1,，b1 在滾齒機(jī)配備的掛輪中任選a，b,�,！∪�a1＝23，b1＝30,。
2．1．3 求c1,，d1 由前文 。
將0.303 807 723這個(gè)數(shù)累加(常用計(jì)算器)直到出現(xiàn)一個(gè)數(shù),，該數(shù)小數(shù)點(diǎn)后面為兩個(gè)零,，則取其整數(shù)﹔或者該數(shù)小數(shù)點(diǎn)后面為兩個(gè)9，則進(jìn)1取整數(shù)﹔這個(gè)整數(shù)即為c1,。然后由d1＝c／0．303 807 723得到d1,。
則c1＝0．303 807 723＋0．303 807 723＋0．303 807 723＋……＝24．006 301 17
取c1＝24
則d1＝24／0．303 807 723＝78．979 264 09
取d1＝79
。
2．1．4 驗(yàn)算Δ實(shí)際值 －103＝0．043 478 26,，
式中Δ1為實(shí)際Δ值,。
2．2 計(jì)算差動(dòng)掛輪
2．2．1 計(jì)算實(shí)際軸向進(jìn)給量 根據(jù)標(biāo)稱值S＝1．6 mm／r,，查機(jī)床傳動(dòng)系統(tǒng)圖得：
式中S1為實(shí)際軸向進(jìn)給量,。
2．2．2 計(jì)算差動(dòng)掛輪傳動(dòng)比 選用逆銑法加工，將Δ1,、S1等代入公式（2)得
2．2．3 求a2,，b2 在滾齒機(jī)配備的掛輪中任選a2,，b2。取a2＝53,， b2＝52,。
2．2．4 求c2，d2
則c2＝1．511 674 287＋1．511 674 287＋……＝65．001 994 29﹔
取c2＝65,，則d2＝43,。
2．3 驗(yàn)算
可見完全滿足7級精度的齒輪加工。
2．4 注意事項(xiàng)
1）在確定a1,，b1（a2,，b2）時(shí)，要注意ux（uy）值的大小,。若ux》1（uy》1)而取a1《b1（a2《b2),，則不容易求c1，d1（c2,，d2）,。
2）若計(jì)算出的齒輪齒數(shù)在滾齒機(jī)掛輪中不存在,，則可通過約分，或分子分母同乘一個(gè)數(shù)等運(yùn)算,，否則需重新計(jì)算,。
3）在求出分齒掛輪后，一定要重新驗(yàn)算Δ值,，用實(shí)際Δ值代入差動(dòng)掛輪計(jì)算公式,，這樣才能保証分齒掛輪的傳動(dòng)比誤差為零。
4）在加工過程中,，不能變換軸向進(jìn)給量,，因uy的計(jì)算與軸向進(jìn)給量有關(guān)。
5）用此種方法不僅適用于滾齒機(jī)掛輪的計(jì)算,，也可用于其他任何需要計(jì)算掛輪的機(jī)床,。
3 結(jié) 論
從計(jì)算結(jié)果可知，分齒掛輪傳動(dòng)比誤差為零,，差動(dòng)掛輪傳動(dòng)比誤差也在萬分之幾以下,，完全能滿足加工精度的要求，此種計(jì)算方法有很強(qiáng)的實(shí)用性與準(zhǔn)確性,。
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